2018-2019学年人教A版选修1-1 3-2 几个常用函数的导数 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 作业
2018-2019学年人教A版选修1-1 3-2 几个常用函数的导数 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 作业第1页

04 课后课时精练

    时间:40分钟   满分:75分

  一、选择题(每小题5分,共30分)

  1.已知函数f(x)=2xn-nx2(n≠0),且f′(2)=0,则n的值为(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  答案 B

  解析 由已知得f′(x)=2nxn-1-2nx.因为f′(2)=0,所以2n·2n-1-2n·2=0,即n·2n-4n=0.当n=2时,2×22-4×2=0成立,故选B.

  2.y=x2在点处切线的倾斜角为(  )

  A. B. C. D.

  答案 C

  解析 设倾斜角为α,y′=x,y′|x=-1=-=tanα,所以α=π.

  3.若f(x)=x2-2x-4ln x,则f′(x)>0的解集为(  )

  A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)

  C.(2,+∞) D.(-1,0)

  答案 C

  解析 由题意知x>0,且f′(x)=2x-2-,即f′(x)=>0,∴x2-x-2>0,解得x<-1或x>2.又∵x>0,∴x>2.

  4.若直线y=x+b与曲线y=-x+ln x相切,则实数b的值为(  )

A.-2 B.-1 C.- D.1