04 课后课时精练
时间:40分钟 满分:75分
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.已知函数f(x)=2xn-nx2(n≠0),且f′(2)=0,则n的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
解析 由已知得f′(x)=2nxn-1-2nx.因为f′(2)=0,所以2n·2n-1-2n·2=0,即n·2n-4n=0.当n=2时,2×22-4×2=0成立,故选B.
2.y=x2在点处切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 设倾斜角为α,y′=x,y′|x=-1=-=tanα,所以α=π.
3.若f(x)=x2-2x-4ln x,则f′(x)>0的解集为( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-1,0)
答案 C
解析 由题意知x>0,且f′(x)=2x-2-,即f′(x)=>0,∴x2-x-2>0,解得x<-1或x>2.又∵x>0,∴x>2.
4.若直线y=x+b与曲线y=-x+ln x相切,则实数b的值为( )
A.-2 B.-1 C.- D.1