5．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，有下列命题：

　　①(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2＝3\s\up6(→(→)2；

　　②\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝0；

　　③\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的夹角为60°；

　　④正方体的体积为|\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)|.

　　其中正确命题的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选B.如图所示，(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2＝\s\up6(→(→)2＝3\s\up6(→(→)2；\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0；\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的夹角是\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)夹角的补角，而\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的夹角为60°，故\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的夹角为120°；正方体的体积为|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|，综上可知，①②正确．

　　6．如图，已知四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB＝4，AA1＝3，∠BAA1＝60°，E为棱C1D1的中点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝________．

　　解析：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)2＝4×3×cos 60°＋0＋×42＝14.

　　答案：14

　　7．如图，在120°的二面角α­l­β中，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，已知AC＝AB＝BD＝6，则线段CD的长为________．

　　解析：因为AC⊥AB，BD⊥AB，

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

　　又因为二面角α­l­β的平面角为120°，

　　所以〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝60°，

所以CD2＝|\s\up6(→(→)|2＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2