图3
A.mω2R B.m
C.m D.不能确定
解析:选C 对小球进行受力分析,小球受两个力:一个是重力mg,另一个是杆对小球的作用力F。这两个力的合力提供向心力,且向心力与重力始终垂直。由平行四边形定则可得:F=m,再根据牛顿第三定律,可知杆的上端受到小球对其作用力的大小为F′=m。
6.(全国甲卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图4所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,( )
图4
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
解析:选C 两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功,机械能守恒,取轨迹的最低点为零势能点,则由机械能守恒定律得mgL=mv2,v=,因LP<LQ,则vP<vQ,又mP>mQ,则两球的动能无法比较,选项A、B错误;在最低点绳的拉力为F,则F-mg=m,则F=3mg,因mP>mQ,则FP>FQ,选项C正确;向心加速度a==2g,选项D错误。
7.2013年12月14日,"嫦娥三号"携"玉兔号"月球车首次在月球实现软着陆并进行巡视探索。若"嫦娥一号"和"嫦娥三号"绕月均做匀速圆周运动,它们的运行轨道如图5所示,设它们绕月球运行时轨道半径分别为r1、r2(r1>r2),速度大小分别为v1、v2,周期分别为T1、T2,则下列判断正确的是( )