球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(　　)

　　A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3

　　C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1

　　解析：选D　空间站和月球绕地球运动的周期相同，由an＝2r知，a2＞a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝man，可知a3＞a2，故选项D正确。

　　6．(2015·天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形"旋转舱"，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是(　　)

　　A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

　　B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

　　C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

　　D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

　　解析：选B　旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确。

　　7．(2014·新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　)

　　A.·　　　　　　　B.·

　　C. D.·

解析：选B　由万有引力定律可知：G＝mg0，在地球的赤道上：G－mg＝m2R，地球的质量M＝πR3ρ，联立三式可得：ρ＝·，故B正确。