所以圆C的圆心坐标为C(1，1)，半径为|CA|＝，

|CP|＝＝5，

在Rt△ACP中，|AP|＝＝＝2，

所以四边形PACB的面积S＝2×|CA|×|AP|＝10．

6．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则F＝________．

解析：由－＝2，－＝－4，＝4，解得F＝4．

答案：4

7．已知圆x2＋y2＋kx＋2y＝－k2，当该圆的面积取最大值时，圆心坐标为________．

解析：由x2＋y2＋kx＋2y＝－k2，得＋(y＋1)2＝－k2＋1，所以当－k2＝0，即k＝0时，圆的面积最大．此时圆心坐标为(0，－1)．

答案：(0，－1)

8．已知点P是圆C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一点，P点关于直线2x＋y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a＝________．

解析：由题意知圆心应在直线2x＋y－1＝0上，代入解得a＝－10，符合D2＋E2－4F>0的条件．

答案：－10

9．求经过A(4，2)，B(－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程．

解：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0．

所以圆在x轴上的截距之和为x1＋x2＝－D．

令x＝0，得y2＋Ey＋F＝0．

所以圆在y轴上的截距之和为y1＋y2＝－E．

由题知x1＋x2＋y1＋y2＝－(D＋E)＝2，

所以D＋E＝－2．①

又A(4，2)，B(－1，3)在圆上，

所以16＋4＋4D＋2E＋F＝0，②

1＋9－D＋3E＋F＝0．③

由①②③解得D＝－2，E＝0，F＝－12．

故所求圆的方程为x2＋y2－2x－12＝0．

10．设定点M(－3，4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．