令－360°≤k·360°＋2 010°<720°(k∈Z)，

　　解得－6≤k<－3(k∈Z)．

　　所以k＝－6，－5，－4．

　　将k的值代入k·360°＋2 010°中，得角θ的值为－150°，210°，570°．

　　能力提升

　　8．若A＝{α|α＝k·360°，k∈Z}，B＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，C＝{α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是(　　)

　　A．A＝B＝C B．A＝B∩C

　　C．A∪B＝C D．A⊆B⊆C

　　解析　由题意知集合A是终边在x轴的非负半轴上的角的集合，集合B是终边在x轴上的角的集合，集合C是终边在坐标轴上的角的集合，故A⊆B⊆C．

　　答案　D

　　9．角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为(　　)

　　A．α＋β＝k·360°，k∈Z

　　B．α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z

　　C．α－β＝k·360°＋180°，k∈Z

　　D．α－β＝k·360°，k∈Z

　　解析　方法一　(特值法)：令α＝30°，β＝150°，则α＋β＝180°．

　　方法二　(直接法)：因为角α与角β的终边关于y轴对称，所以β＝180°－α＋k·360°，k∈Z，即α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z．

　　答案　B

　　10．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B＝________________．

　　解析　当k＝－1时，α＝－126°；

　　当k＝0时，α＝－36°；

　　当k＝1时，α＝54°；

　　当k＝2时，α＝144°．

　　∴A∩B＝{－126°，－36°，54°，144°}．

答案　{－126°，－36°，54°，144°}