(3)"否定性"命题.

(4)"唯一性"命题.

(5)"必然性"命题.

(6)"至多""至少"类命题.

(7)涉及"无限"结论的命题等.

8.(2018·威海高二检测)已知f(x)=ax+(x-2)/(x+1)(a>1).

证明:方程f(x)=0没有负数根.

【证明】假设x0是方程f(x)=0的负数根.

则x0<0且x0≠-1,且a^(x_0 )=-(x_0-2)/(x_0+1),

因为a>1,所以0

解得1/2

所以假设不成立,故方程f(x)=0无负数根.

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2018·天津高二检测)用反证法证明命题"已知x1>0,x2≠1,且xn+1=(x_n^2+3x_n)/(3x_n^2+1),证明对任意正整数n,都有xn>xn+1",其假设应为　(　　)

A.对任意正整数n,有xn≤xn+1

B.存在正整数n,使xn>xn+1

C.存在正整数n,使xn≤xn+1

D.存在正整数n,使xn≥xn-1且xn≥xn+1

【解析】选C."任意正整数n"的否定是"存在正整数n","xn>xn+1"的否定是"xn≤xn+1".

2.有以下结论:

①已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;

②已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1.下列说法中正确的是　(　　)

A.①与②的假设都错误

B.①与②的假设都正确