2．原命题为"若＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列"，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)

　　A．真，真，真 B．假，假，真

　　C．真，真，假 D．假，假，假

　　解析：选A.＜an⇔an＋1＜an⇔{an}为递减数列．

　　原命题与其逆命题都是真命题，其否命题和逆否命题也都是真命题，故选A.

　　3．已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：1－x＋＜1，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是 ．

　　解析：由lg(x2－2x－2)≥0，得x2－2x－2≥1，

　　即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.

　　由1－x＋＜1，

　　得x2－4x＜0，解得0＜x＜4.

　　因为命题p为真命题，命题q为假命题，

　　所以，解得x≤－1或x≥4.

　　所以，满足条件的实数x的取值范围为(－∞，－1]∪[4，＋∞)．

　　答案：(－∞，－1]∪[4，＋∞)

　　4．设p：平面向量a，b，c互不共线，q表示下列不同的结论：

　　①|a＋b|＜|a|＋|b|.②a·b＝|a|·|b|.

　　③(a·b)c－(a·c)b与a垂直．④(a·b)c＝a(b·c)．

　　其中，使命题"若p，则q"为真命题的所有序号是 ．

　　解析：由于p：平面向量a，b，c互不共线，

　　则必有|a＋b|＜|a|＋|b|，①正确；

　　由于a·b＝|a b|cos θ＜|a b|，②不正确；

　　由于[(a·b)c－(a·c)b]·a＝(a·b)(c·a)－(a·c)(b·a)＝0，所以(a·b)c－(a·c)b与a垂直，③正确；

　　由于平面向量的数量积不满足结合律，且a，b，c互不共线，故(a·b)c≠a(b·c)，④不正确．

　　综上可知真命题的序号是①③.

　　答案：①③

　　5．求证：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.

　　证明：该命题的逆否命题为：若p＋q＞2，则p2＋q2≠2.

　　p2＋q2＝[(p＋q)2＋(p－q)2]≥(p＋q)2.

　　因为p＋q＞2，所以(p＋q)2＞4，所以p2＋q2＞2.

　　即p＋q＞2时，p2＋q2≠2成立．

　　所以若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.

　　6．(选做题)在公比为q的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．

(1)写出这个命题的逆命题；