D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
解析 万有引力存在于任何两个物体之间,且遵循牛顿第三定律,故A、C、D选项错误,B选项正确.
答案 B
5.无人飞船"神舟二号"曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h,求这段时间里它绕地球多少周?(地球半径R=6.37×106m,重力加速度g=9.8m/s2)
【解析】47h内"神舟二号"绕地球运行多少周,也就是说47h有几个周期,本题关键是求"神舟二号"的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路求周期T。
设"神舟二号"的质量为m,它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力,有
在空中运行时有
解得:=5474s=1.52h
47h内绕地球运行的圈数周
6.已知地球半径R=6.4×106m,地球质量M=6.0×1024kg,地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,第一宇宙速度v1=7.9×103m/s。若发射一颗地球同步卫星,使它在赤道上空运转,其高度和速度应为多大?
【解析】所谓同步,就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期。由于是万有引力提供向心力,卫星的轨道圆心应该在地球的地心,所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力
设同步卫星的质量m,离地高度h,速度为v,周期为T(等于地球自转周期)
方法一:
解得:=3.56×107m =3.1×103m/s
方法二:若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力,有
解联立方程得:=3.56×107m,=3.1×103m/s
方法三:根据第一宇宙速度v1,有