课时分层作业(十三)

(建议用时：40分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知平面α的法向量为n＝(－2，－2，1)，点A(x，3，0)在平面α内，则点P(－2，1，4)到平面α的距离为，则x＝(　　)

　　A．－1　　　　　　　 B．－11

　　C．－1或－11 D．－21

　　C　[\s\up8(→(→)＝(x＋2，2，－4)，而d＝\s\up8(→(\f(\o(PA,\s\up8(→)＝，

　　即＝，解得x＝－1或－11.]

　　2．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱A1A＝5，AB＝12，那么直线B1C1到平面A1BCD1的距离是(　　)

　　A．5 B.

　　C. D．8

　　C　[以D为原点，\s\up8(→(→)、\s\up8(→(→)、\s\up8(→(→)的方向为x、y、z轴正方向建立空间直角坐标系，则C(0，12，0)，D1(0，0，5)，设B(x，12，0)，B1(x，12，5)(x≠0)，设平面A1BCD1的法向量n＝(a，b，c)，由n⊥\s\up8(→(→)，n⊥\s\up8(→(→)得

　　n·\s\up8(→(→)＝(a，b，c)·(－x，0，0)＝－ax＝0，∴a＝0，

n·\s\up8(→(→)＝(a，b，c)·(0，－12，5)＝－12b＋5c＝0，