8．函数y＝log2(sin x)的定义域为________．

[解析]　据题意知sin x＞0，得x∈(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)．

[答案]　(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)

三、解答题

9．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sin x，求f的值．

[解]　∵f(x)的最小正周期是π，

∴f＝f＝f.

∵f(x)是R上的偶函数，

∴f＝f＝sin ＝，

∴f＝.

10．求函数y＝(sin x－1)2＋2的最大值和最小值，并说出取得最大值和最小值时相应的x的值．

[解]　设t＝sin x，则有y＝(t－1)2＋2，且t∈[－1,1]，在闭区间[－1,1]上，

当t＝－1时，函数y＝(t－1)2＋2取得最大值(－1－1)2＋2＝6.

由t＝sin x＝－1，得x＝2kπ－(k∈Z)，

即当x＝2kπ－(k∈Z)时，函数y＝(sin x－1)2＋2取得最大值6.

在闭区间[－1,1]上，当t＝1时，函数y＝(t－1)2＋2取得最小值，最小值为2.

由t＝sin x＝1，得x＝2kπ＋(k∈Z)，

即当x＝2kπ＋(k∈Z)时，函数y＝(sin x－1)2＋2取得最小值2.

[冲A挑战练]

1．函数y＝sin(－x)，x∈[0,2π]的简图是(　　)