r)2，解得r1＝.故球的表面积为S球＝4πr＝4πRr.

　　法二：如上图，设球心为O，球的半径为r1，连接OA，OB，则在Rt△AOB中，OF是斜边AB上的高．由相似三角形的性质得OF2＝BF·AF＝Rr，即r＝Rr，故r1＝，故球的表面积为S球＝4πRr.]

　　4．等体积的球和正方体的表面积S球与S正方体的大小关系是(　　)

　　A．S正方体＞S球 B．S正方体＜S球

　　C．S正方体＝S球 D．无法确定

　　A　[设正方体的棱长为a，球的半径为R，由题意，得V＝πR3＝a3，∴a＝，R＝，∴S正方体＝6a2＝6＝，S球＝4πR2＝＜.]

　　5．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　)

　　【导学号：07742073】

　　A．π B.

　　C. D.

　　B　[设圆柱的底面半径为r，球的半径为R，且R＝1，

　　由圆柱两个底面的圆周在同一个球的球面上可知，

　　r，R及圆柱的高的一半构成直角三角形．

　　∴r＝＝.

　　∴圆柱的体积为V＝πr2h＝π×1＝.

　　故选B.]

　　二、填空题

6．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于________．