2018-2019学年内蒙古赤峰二中

高二上学期第二次月考数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　z=(1+2"i" )/"i" =(-"i" )⋅(1+2"i" )=2-"i" ,虚部为-1,故选C.

　　2．A

　　【解析】

　　【分析】

　　函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增,f^' (x)≥0.

　　【详解】

　　f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f^' (x)≥0恒成立，故大前提错误，故选A.

　　【点睛】

　　函数在某个区间内的单调性与函数在这个区间的导函数之间关系：

　　（1）若函数在某个区间内有f^' (x)>0(f^' (x)<0)，则函数在这个区间内单调递增（递减）；

　　（2）若函数在某个区间内是增函数（减函数），则f^' (x)≥0(f^' (x)≤0).

　　3．D

　　【解析】

　　试题分析："a,b,c中至少有一个是偶数"包括一个、两个或三个偶数三种情况，其否定应为不存在偶数，即"假设a,b,c都不是偶数"，故选D.

　　考点：命题的否定.

　　4．D

　　【解析】

　　试题分析：．

　　考点：微积分基本定理．

　　5．A

　　【解析】

　　试题分析：根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．

　　详解：

　　①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；

②由特殊到一般，故推理为归纳推理．

故选：A．

　　点睛：本题考查的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键．

　　6．D

　　【解析】

　　【分析】

　　分别写出n=k与n=k+1时左边的代数式，两式相除化简即可得结果.

　　【详解】

　　用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)

　　=2^n×1×3×5×...×(2n-1)⋅(2n+1)(n∈N^* )时，

　　n=k时,左侧=(k+1)(k+2)...(k+k)，

　　n=k+1时，左侧=(k+1+1)(k+1+2)...(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)，

　　从n=k到n=k+1左边需增乘的代数式是

　　(k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)=(2k+1)(2k+2)/(k+1)= 2(2k+1)，故选D.

　　【点睛】

　　项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.

　　7．D

　　【解析】

　　∵抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离，

　　∴|PM|+|PF|=|PM|+P到准线的距离≤M到准线的距离=3+3/2=9/2．

　　∴|PM|+|PF|的最小值是9/2，故选D．

　　8．C

　　【解析】

　　【分析】

　　建立空间直角坐标系，结合空间向量的结论求解异面直线所成角的余弦值即可.

【详解】