【导学号：97792104】

　　【解析】　f′(x)＝3x2＋2bx＋c，由题意知－1

　　【答案】　－　－6

　　7.函数y＝ax3－1在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围为________.

　　【解析】　y′＝3ax2≤0恒成立，解得a≤0.

　　而a＝0时，y＝－1，不是减函数，∴a<0.

　　【答案】　a<0

　　8.在下列命题中，真命题是________.(填序号)

　　①若f(x)在(a，b)内是增函数，则对任意x∈(a，b)，都应有f′(x)>0；

　　②若在(a，b)内f′(x)存在，则f(x)必为单调函数；

　　③若在(a，b)内对任意x都有f′(x)>0，则f(x)在(a，b)内是增函数；

　　④若可导函数在(a，b)内有f′(x)<0，则在(a，b)内有f(x)<0.

　　【解析】　对于①，可以存在x0，使f′(x0)＝0不影响区间内函数的单调性；对于②，导数f′(x)符号不确定，函数不一定是单调函数；对于④，f′(x)<0只能得到f(x)单调递减.

　　【答案】　③

　　三、解答题

　　9.求下列函数的单调区间：

　　(1)f(x)＝x＋sin x，x∈(0,2π)；

　　(2)f(x)＝2x－ln x.

　　【导学号：97792105】

【解】　(1)∵f′(x)＝＋cos x，