1.2 排列

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在＂田＂字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（　　）

（A） （B） （C） （D）

【答案】D

【解析】

试题分析：解：若2，3颜色相同，根据计数中的乘法原理，填涂1有4种方法，涂2有3种方法，涂3有1种方法，涂4有3种方法，共有4×3×1×3=36种方法；若2，3颜色不同，则涂1有4种方法，图2有3种方法，涂3有两种方法，涂4有2种方法，共4×3×2×2=48种方法．所以总共有36+48=84种方法． 4种颜色均不同有4×3×2×1=24种涂法．由于每种涂法出现的机会均等，所以有且仅有两格涂相同颜色的概率为，选D.

考点：计数原理的运用

点评：本题的解答，要注意恰当分类，再由计数原理求得．考查计算能力，分类讨论思想．

2．从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有( )

A．16种 B．18种 C．22种 D．37种

【答案】A

【解析】试题分析：从6个盒子中选出3个来装东西，共有C_6^3种方法，甲、乙两个盒子均未选中的情况有C_4^3，所以甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有C_6^3 "-" C_4^3 "=" 20"-" 4"=" 16，故选A．

考点：1、简单组合问题；2、间接法．

3．一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为( )．

A．8 B．12 C．16 D．24