若x＜－，则u＝3x2－2x－1为减函数．

　　∴f(x)＝loga(3x2－2x－1)为减函数．

　　当0＜a＜1时，

　　若x＞1，则f(x)＝loga(3x2－2x－1)为减函数；

　　若x＜－，则f(x)＝loga(3x2－2x－1)为增函数．

知识点三 对数函数的性质综合 　　5.已知f(x)＝log2(1－x)＋log2(1＋x)．

　　(1)求f(x)的定义域；

　　(2)判断f(x)的奇偶性．

　　解　(1)∵1－x>0且1＋x>0，∴－1

　　∴f(x)的定义域为{x|－1

　　(2)由(1)知，f(x)的定义域关于原点对称，

　　∵f(－x)＝log2(1＋x)＋log2(1－x)＝f(x)，

　　∴f(x)是偶函数．

　　6．已知函数f(x)＝lg 的定义域为(－1,1)．

　　(1)求f＋f－；

　　(2)探究函数f(x)的单调性，并证明．

　　解　(1)∵函数f(x)的定义域为(－1,1)，关于坐标原点对称，

且f(－x)＝lg ＝－lg ＝－f(x)，