B　[∵f′(x)＝3x2－3a，则f′(x)＝0有解，可得a＝x2．

　　又∵x∈(0,1)，∴0

　　4．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

　　A．m≥ B．m>

　　C．m≤ D．m<

　　A　[令f′(x)＝2x3－6x2＝0，得x＝0或x＝3.

　　经检验，知x＝3是函数的最小值点，

　　所以函数f(x)的最小值为f(3)＝3m－.

　　因为不等式f(x)＋9≥0恒成立，即f(x)≥－9恒成立，

　　所以3m－≥－9，解得m≥，故选A.]

　　5．做一个容积为256 m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为(　　)

　　A．6 m　 B．8 m

　　C．4 m D．2 m

　　C　[设底面边长为x m，高为h m，则有x2h＝256，所以h＝.所用材料的面积设为S m2，则有S＝4x·h＋x2＝4x·＋x2＝＋x2．S′＝2x－，令S′＝0，得x＝8，因此h＝＝4(m)．]

　　二、填空题

　　6．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝的值域是__________．

　　[0，e]　[∵f′(x)＝′＝＝，x∈[－1,1]．

令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2(舍去)．