2019届甘肃省静宁县第一中学

高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　解分式不等式得到集合A，然后求出A∩B即可．

　　【详解】

　　∵集合A={x├|(2x-1)/(x-2)<0 }={x├|1/2

　　∴A∩B={1}．

　　故选C．

　　【点睛】

　　本题考查集合的交集运算，解题的关键是正确求出集合A，属于简单题．

　　2．B

　　【解析】

　　【分析】

　　判断方程x2+2x+3=0实根个数，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；举出反例x≤1，可判断C；举出反例a=1，b=﹣1，可判断D．

　　【详解】

　　x2+2x+3=0的△=﹣8＜0，故方程无实根，即∃x0∈R，x02+2x0+3=0错误，即A错误；

　　x2＞1⇔x＜﹣1，或x＞1，故x＞1是x2＞1的充分不必要条件，故B正确；

　　当x≤1时，x3≤x2，故∀x∈N，x3＞x2错误，即C错误；

　　若a=1，b=﹣1，则a＞b，但a2=b2，故D错误；

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题，特称命题，充要条件，不等式与不等关系等知识点，难度中档．

　　3．D

　　【解析】

　　【分析】

　　先判断出命题p,q的真假，然后再结合四个选项得到结论．

　　【详解】

　　由题意得命题p为真命题，命题q为假命题，

　　所以p∧q，(¬p)∧(¬q)，(¬p)∧q为假命题，(¬p)∨(¬q)为真命题．

　　故选D．

　　【点睛】

　　解决该类问题的基本步骤：①弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；②明确其构成形式；③根据复合命题的真假规律判断构成新命题的真假．

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　对|a┴→+b┴→|=5√2两边平方即可得出b┴→^2，进而得出|b┴→|．

　　【详解】

　　∵|a┴→+b┴→|=5√2，∴a┴→^2+2 a┴→⋅b┴→+b┴→^2=50，

　　∵a┴→^2=5，∴5+20+b┴→^2=50，解得b┴→^2=25，

　　∴|b┴→|=5．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可．

　　【详解】

　　由f(x)=2^|x| -x^2为偶函数可排除A，C；

　　当0

　　故选：D

【点睛】