(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论为__________________________.

思路解析：(1),

(2)归纳猜想：左边结构为,右边为a1(1-q)n.

答案:(1)a1(1-q)2 a1(1-q)3 (2) =a1(1-q)n

6.已知:数列{an}的通项公式an=,数列{bn}的通项公式满足bn=(1-a1)(1-a2)...(1-an).

求证：bn=.

思路分析：本题可用数学归纳法证明.

证明：(1)当n=1时,b1=1-a1==-3.

而=-3,∴等式成立.

(2)假设当n=k时成立,即bk=,

则当n=k+1时,bk+1=(1-a1)(1-a2)... (1-ak)(1-ak+1)

=bk(1-ak+1)=

∴当n=k+1时，命题成立.

由(1)(2)可知，当n为任意正整数时,bn=都成立.

我综合 我发展

7.已知x＞-1且x≠0,n∈N*,且n≥2,

求证：(1+x)n＞1+nx.

思路分析：本题为与自然数n有关的不等式,可用数学归纳法证明；在证明时可结合不等式的性质加以变形.

证明：(1)当n=2时，左边=(1+x)2=1+2x+x2,