12. 如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动，问：(重力加速度为g)

　　(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

　　(2)A球转到最低点时的线速度是多少？

　　(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

答案：

　　1．C　[解析] 做平抛运动的物体只受重力，故其机械能一定守恒，A错误；若物体在水平面内做匀速圆周运动，则速度的大小不变，高度不变，故动能不变，重力势能不变，机械能守恒，B错误；滑块沿斜面匀速下滑，则动能不变，重力势能减小，故机械能减小，不守恒，C正确；滑块在光滑水平面上压缩弹簧，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D错误．

　　2．C　[解析] 只有重力做功的情况下，物体的机械能才守恒．由此可见，A、B中外力F均做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D中机械能均不守恒．

　　3．BCD　[解析] 小球从高处向低处摆动过程中，细线的拉力与小球的速度始终垂直，小球在拉力方向上没有发生位移，所以拉力对小球不做功，选项A错误；由于只有重力做功，所以小球的机械能守恒，选项B正确；由机械能守恒定律知，小球重力势能的减少量等于动能的增加量，选项C正确；小球在摆动过程中，根据动能定理得，重力做的功等于动能的增加量，选项D正确．

　　4．BD　[解析] 在整个过程中，只有重力做功，石块的机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝mv2－mv，解得v＝，由此可知，速度v只与h和v0有关，与其他量无关．

　　5．BD　[解析] 小球从A到C的运动过程中，由于在AB段弹簧的弹力对它做正功，故其机械能增加，A错误；小球从B到C做竖直上抛运动，只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确；从A到B的过程中小球要先加速后减速，当加速度为零，即弹力与重力大小相等时，速度最大，动能最大，该位置位于A、B之间，不在B点，C错误；小球从A到C的过程中，只有重力和弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则弹簧释放的弹性势能等于小球到达C点时增加的重力势能，为mgh，D正确．

　　6．B　[解析] A下落过程中，绳的拉力对A做负功，A的机械能减少，B上升过程中，绳的拉力对B做正功，B的机械能增加，但A、B组成的系统机械能守恒，B正确，A、D错误；A减少的重力势能并没有全部用于增加B的重力势能，还有一部分转化成A、B的动能，C错误．

7．BD　[解析] 根据动能定理有mgL＝mv2，由于线长不相等，则甲、乙两球动能