2019-2020学年人教B版选修2-2 演绎推理 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2016·滨州高二检测)"三段论"①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③这艘船是准时起航的,其中的大前提是(　　)

A.① B.②

C.①② D.③

【解析】选A.由演绎推理可知,①是大前提.

2.(2016·福州高二检测)"所有金属都能导电,铁是金属,所有铁能导电"这种推理方法属于　(　　)

A.演绎推理 B.类比推理

C.合情推理 D.归纳推理

【解析】选A.由题意知,这种推理包含有大前提、小前提、结论,是演绎推理.

3.(2016·聊城高二检测)"所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数."上述推理　(　　)

A.小前提错误 B.结论错误

C.正确 D.大前提错误

【解析】选C.因为9是3的倍数,所以某奇数是9的倍数,它一定是3的倍数.

4.(2016·大同高二检测)函数y=xcosx-sinx在下列哪个区间内是增函数　

(　　)

A.(π/2,3π/2) B.(π,2π)

C.(3π/2,5π/2) D.(2π,3π)

【解析】选B.y'=cosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx>0,由选项知x>0,所以sinx<0,故π

5.(2016·三明高二检测)观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=　(　　)

A.f(x) B.-f(x)

C.g(x) D.-g(x)

【解析】选D.由给出的例子可以归纳推理得出:若函数f(x)是偶函数,则它的导函数是奇函数,因为定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),即函数f(x)是偶函数,所以它的导函数是奇函数,即有g(-x)=-g(x).