【解析】选A.圆ρ=4sinθ的直角坐标方程为x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4,直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2,与圆相切,直线ρsinθ=2的直角坐标方程为y=2,经过圆心,选项C、D表示圆,不满足题意.

8.极坐标方程θ=π/3,θ=2π/3(ρ≥0)和ρ=4所表示的曲线围成的图形的面积是

(　　)

A.16π/3 B.8π/3 C.4π/3 D.π/2

【解析】选B.如图所示,

射线θ=π/3,θ=2π/3(ρ≥0)与圆ρ=4围成的图形面积是阴影扇形的面积:1/2×42×π/3=8π/3.

【一题多解】选B.如图所示,围成的图形面积是阴影扇形的面积(π/3)/2π×π×42=8π/3.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)

9.直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程为________.

【解析】设x=ρcosθ,y=ρsinθ,将x,y代入到方程中可得:

ρcosθcosα+ρsinθsinα=0,两角差的余弦公式可得:cos(θ-α)=0,取θ-α=π/2.

答案:θ-α=π/2

10.(2017·苏州高二检测)在极坐标系中,若过点A(4,0)的直线l与曲线ρ2=4ρcosθ-3有公共点,则直线l的斜率的取值范围为________.