2.2.2　直线方程的几种形式

1在同一平面直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a的图象正确的是(　　)

解析：结合四个图象,a在两个方程中分别表示斜率和纵截距,它们的符号应一致.逐一判断知A,B,D项均错,只有C项正确.

答案：C

2下列命题:

①(y"-" y_0)/(x"-" x_0 )=k表示过定点P(x0,y0)且斜率为k的直线;

②直线y=kx+b和y轴交于点B,O是原点,那么b=|OB|;

③一条直线在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,那么该直线的方程为x/a+y/b=1;

④方程(x1-x2)(y-y1)+(y2-y1)(x-x1)=0表示过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点的直线.

其中错误命题的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：①不是点斜式,因为它不包含点(x0,y0);②b≠|OB|,b是点B的纵坐标,可正、可负、可为零;③当a=b=0时,直线方程不能写成x/a+y/b=1;④正确,这是两点式的变形形式,其可以表示过P1(x1,y1),P2(x2,y2)的所有直线.

答案：D

3已知两直线的方程分别为l1:x+ay+b=0,l2:x+cy+d=0,它们在平面直角坐标系中的位置如图所示,则(　　)

A.b>0,d<0,a