课时跟踪检测（二十八） 三角函数的积化和差与和差化积

　　层级一　学业水平达标

　　1．cos 15° sin 105°＝(　　)

　　A. ＋　　　　　　　　 B. －

　　C. ＋1 D. －1

　　解析：选A　cos 15°sin 105°＝[sin(15°＋105°)－sin(15°－105°)]＝[sin 120°－sin(－90°)]＝×＋×1＝＋.

　　2．化简的结果为(　　)

　　A．tan α　　　　　　　　　 B．tan 2α

　　C. D.

　　解析：选B　原式＝

　　＝tan 2α.

　　3．函数f(x)＝2sinsin的最大值等于(　　)

　　A．2sin2 B．－2sin2

　　C．2cos2 D．－2cos2

　　解析：选A　f(x)＝2sinsin

　　＝－[cos α－cos(x－α)]

　　＝cos(x－α)－cos α.

　　当cos(x－α)＝1时，

　　f(x)取得最大值1－cos α＝2sin2.

　　4．将cos2x－sin2y化为积的形式，结果是(　　)

　　A．－sin(x＋y)sin(x－y) B．cos(x＋y)cos(x－y)

C．sin(x＋y)cos(x－y) D．－cos(x＋y)sin(x－y)