＝2×－10＝100.

　　9．若做变速直线运动的物体v(t)＝t2，在0≤t≤a内经过的路程为9，则a的值为________．

　　答案　3

　　解析　将区间[0，a]分为等长的n个小区间，第i个区间记为(i＝1,2，...，n)，取每个小区间的右端点的速度近似代替，则Δt＝，所以v(ti)＝2，

　　sn＝ni＝1 2·＝(1＋22＋...＋n2)

　　＝＝，

　　于是s＝sn＝ ＝＝9，得a＝3.

　　三、解答题

　　10．求直线x＝0，x＝2，y＝0与曲线y＝f(x)＝x2所围成曲边梯形的面积．

　　解　将区间[0,2]等分成n个小区间，则第i个小区间为(i＝1,2，...，n)．

　　第i个小区间的面积ΔSi＝f·，

　　所以Sn＝ni＝1f·＝ni＝1

　　＝ni＝1 (i－1)2

　　＝[02＋12＋22＋...＋(n－1)2]

　　＝·＝.

S＝liSn＝li