答案0.10

8.已知6名同学中恰有两名女同学,从这6名同学中任选两人参加某项活动,则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是　　　　　.

解析从6名同学中任选两人,用列举法易知共有15种选法.如果从中选2人,全是男生,共有6种选法.故全是男生的概率是6/15=2/5.

　　从而至少有1名女生的概率是1-2/5=3/5.

答案3/5

9.在某一时期内,一条河流某处的年最高水位(单位:m)在各个范围内的概率如下表:

年最高水

位/m [8,10) 学 ] [10,12) [12,14) [14,16) [16,18) 概率 0.10 0.28 0.38 0.16 0.08

计算在同一时期内,河流此处的年最高水位在下列范围内的概率:(1)[10,16)m;(2)[8,12)m;(3)[14,18)m.

解记此河流某处的年最高水位在[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18)m分别为事件A,B,C,D,E.

　　(1)P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.28+0.38+0.16=0.82.

　　(2)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.10+0.28=0.38.

　　(3)P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.08=0.24.

　　所以年最高水位在[10,16),[8,12),[14,18)m的概率分别为0.82,0.38,0.24.

10.导学号36424068一个箱子内有9张票,其号数分别为1,2,...,9.从中任取2张,其号数至少有一个为奇数的概率是多少?

解从9张票中任取2张,有

　　(1,2),(1,3),...,(1,9);

　　(2,3),(2,4),...,(2,9);

　　(3,4),(3,5),...,(3,9);

　　...

　　(7,8),(7,9);

　　(8,9),共计36种取法.

　　记"号数至少有一个为奇数"为事件B,"号数全是偶数"为事件C,则事件C为从号数为2,4,6,8的四张票中任取2张有(2,4),(2,6),(2,8),(4,6),(4,8),(6,8)共6种取法.

　　所以P(C)=6/36=1/6,由对立事件的性质得P(B)=1-P(C)=1-1/6=5/6.

B组

1.下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件,其中错误命题的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

答案D

2.从1,2,3,4,5这5个数字中任取三个不同的数字,求下列事件的概率:

(1)事件A={三个数字中不含1和5};

(2)事件B={三个数字中含1或5}.

解这个试验的基本事件为:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),所以基本事件总数n=10.

　　(1)因为事件A={(2,3,4)},

　　所以事件A包含的事件数m=1.

　　所以P(A)=m/n=1/10.

　　(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)},

　　所以事件B包含的基本事件数m=9.

所以P(B)=m/n=9/10.