[答案] 15x-10y-6=0
[解析] 由题意知直线l的斜率k=,
设直线l的方程为y=x+b.令y=0,得x=-.
∴--b=1,
解得b=-.∴直线l的方程为y=x-,
即15x-10y-6=0.
三、解答题
9.已知A(2,2)和直线l:3x+4y-20=0,求:
(1)过A点且和直线l平行的直线的方程;
(2)过A点且和直线l垂直的直线的方程.
[解析] ∵直线l的方程为3x+4y-20=0,
∴k1=-.
(1)设过A点且与l平行的直线为l1.∵k1=kl1,
∴kl1=-,∴直线l1的方程为y-2=-(x-2),
即3x+4y-14=0为所求.
(2)设过A且与l垂直的直线为l2.∵k1·kl2=-1,
∴kl2=.∴l2的方程为y-2=(x-2),
即4x-3y-2=0为所求.
本题可以设与直线l平行的直线方程为3x+4y+c=0与直线l垂直的直线方程为4x-3y+λ=0,确定c,λ的值即可.
10.直线l1经过点A(m,1),B(-3,4),直线l2经过点C(1,m),D(-1,m+1),当l1∥l2或l1⊥l2时,分别求实数m的值.
[解析] 当l1∥l2时,
由于直线l2的斜率存在,则直线l1的斜率也存在.设直线l1的斜率为kAB,直线l2的斜率为kCD,