【详解】

　　设A((y_1^2)/4,y_1),B((y_2^2)/4,y_2),B((y_3^2)/4,y_3)，且F(1,0)，

　　则(FA) ⃑=(1-(y_1^2)/4,y_1 )，(FB) ⃑=(1-(y_2^2)/4,y_2 )，(FC) ⃑=(1-(y_3^2)/4,y_3 )，

　　∵(FA) ⃑"+" (FB) ⃑"+" (FC) ⃑＝0,

　　∴(y_1^2)/4+(y_2^2)/4+(y_3^2)/4=3,y_1+y_2+y_3=0，

　　而|(FA) ⃑ |=√((1-(y_1^2)/4)^2+y_1^2 )=√((1+(y_1^2)/4)^2 )=1+(y_1^2)/4，

　　同理有：|(FB) ⃑ |=1+(y_2^2)/4，|(FC) ⃑ |=1+(y_3^2)/4，

　　∴|(FA) ⃑"|+|" (FB) ⃑"|+|" (FC) ⃑|＝ (y_1^2+y_2^2+y_3^2)/4+3=6.

　　本题选择A选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查抛物线方程及其应用，平面向量的坐标运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

　　11．C

　　【解析】

　　【分析】

　　关于x的方程f(x)+a=0有两个不相等的实根，等价于函数y=f(x)和y=-a的图象有两个不同的交点，作出函数f(x)={█(-e^x,x≤0,@lnx,x>0) 和y=-a的图象，利用数形结合可得结果.

　　【详解】

　　关于x的方程f(x)+a=0有两个不相等的实根，

　　等价于函数y=f(x)和y=-a的图象有两个不同的交点，

　　作出函数f(x)={█(-e^x,x≤0,@lnx,x>0) 和y=-a的图象，如图所示，

　　由图可知，-1≤-a<0，即0

　　函数y=f(x)和y=-a的图象有两个不同的交点，

　　所以关于x的方程f(x)+a=0有两个不相等的实根，

　　a的取值范围是 0

　　【点睛】

　　函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数y=f(x)-g(x)的零点⇔函数y=f(x)-g(x)在x轴的交点⇔方程f(x)-g(x)=0的根⇔函数y=f(x)与y=g(x)的交点.

　　12．D

　　【解析】

　　分析：先根据线段PF_1的垂直平分线恰好过点F_2得PF_2，再根据双曲线定义得PF_1，根据OA=a得AF_1,最后根据PF_1=4AF_1得a,b,c关系，解得离心率.

　　详解：因为线段PF_1的垂直平分线恰好过点F_2，所以PF_2=F_1 F_2=2c,

　　所以PF_1=2a+2c,

　　因为直线PF_1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，所以OA=a，因此AF_1=b，

　　因为PF_1=4AF_1，所以2a+2c=4b,a+c=2√(c^2-a^2 )

　　∴a+c=4(c-a)∴3c=5a,e=5/3.选D.

　　点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式，再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式，而建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.

　　13．∀x≥3,x^2+x>13

　　【解析】

　　【分析】

　　根据特称命题的否定是全称命题这一结论即可.

　　【详解】

　　命题"∃x_0≥3,〖x_0〗^2+x_0≤13"的否定是∀x≥3,x^2+x>13.

　　故答案为：∀x≥3,x^2+x>13.

　　【点睛】

　　这个题目考查了命题的否定的书写，特称命题的否定是全称命题，符合换量词，否结论，不变条件这一结论.

　　14．-3

【解析】