2018-2019学年北师大版必修五 基本不等式1 课时作业
2018-2019学年北师大版必修五   基本不等式1  课时作业第3页

  因为t>0,所以≥ ,

  所以loga≥loga=logat.

  答案:≤

  8.给出下列不等式:

  ①x+≥2;②≥2;③≥2;

  ④>xy;⑤≥ .

  其中正确的是________(写出序号即可).

  解析:当x>0时,x+≥2;当x<0时,x+≤-2,①不正确;

  因为x与同号,所以=|x|+≥2,②正确;

  当x,y异号时,③不正确;

  当x=y时,=xy,④不正确;

  当x=1,y=-1时,⑤不正确.

  答案:②

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  9.设a,b,c为正实数,求证:(a+b+c)·≥4.

  证明:因为a,b,c为正实数,

  所以(a+b+c)·

  =[(a+b)+c]

  =1+++1≥2+2=2+2=4.

  当且仅当=,即a+b=c时,取等号.

所以(a+b+c)·≥4.