因为t>0,所以≥ ,
所以loga≥loga=logat.
答案:≤
8.给出下列不等式:
①x+≥2;②≥2;③≥2;
④>xy;⑤≥ .
其中正确的是________(写出序号即可).
解析:当x>0时,x+≥2;当x<0时,x+≤-2,①不正确;
因为x与同号,所以=|x|+≥2,②正确;
当x,y异号时,③不正确;
当x=y时,=xy,④不正确;
当x=1,y=-1时,⑤不正确.
答案:②
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.设a,b,c为正实数,求证:(a+b+c)·≥4.
证明:因为a,b,c为正实数,
所以(a+b+c)·
=[(a+b)+c]
=1+++1≥2+2=2+2=4.
当且仅当=,即a+b=c时,取等号.
所以(a+b+c)·≥4.