A1F＝A1E＝，EF＝2，

　　S△A1EF＝×2×＝，

　　从而所得截面面积为2S△A1EF＝2.

　　下列四个说法：

　　①若直线a在平面α外，则a∥α；

　　②若直线a∥b，直线aα，bα，则a∥α；

　　③若a∥b，bα，则a与α内任意直线平行．

　　其中正确的有________．

　　解析：由直线和平面平行的判定可知①③不正确，②正确．

　　答案：②

　　已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，aα，b、cβ，则α与β的关系是________．

　　解析：因为b，c不相交，因此α与β的关系是平行或相交．

　　答案：平行或相交

　　8．在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则直线MN与平面BDC的位置关系是________．

　　解析：

　　连接BD，因为＝，

　　所以MN∥BD.

　　因为BD平面BDC，MN平面BDC，

　　所以MN∥平面BDC.

　　答案：平行

　　已知空间四边形ABCD，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心．求证：PQ∥平面ACD.

　　证明：

　　如图，取BC的中点E，连接AE，DE.

　　∵P、Q分别是△ABC和△BCD的重心，

　　∴A、P、E三点共线且AE∶PE＝3∶1，

　　D、Q、E三点共线且DE∶QE＝3∶1，

　　∴在△AED中，PQ∥AD.

又AD平面ACD，PQ平面ACD，