∴2x＋≥3＋2a＝3＋2a，当且仅当x－a＝即x＝a＋1时，等号成立．

　　∴2x＋的最小值为3＋2a.

　　由题意可得3＋2a≥7，得a≥2.

　　答案：2

　　8．设a，b，c∈R＋，求证：

　　(a＋b＋c)≥.

　　证明：∵a，b，c∈R＋，

　　∴2(a＋b＋c)＝(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)≥3>0.

　　＋＋≥3>0，

　　∴(a＋b＋c)≥.

　　当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　9．已知正数a，b，c满足abc＝1，求(a＋2)(b＋2)·(c＋2)的最小值．

　　解：因为(a＋2)(b＋2)(c＋2)＝(a＋1＋1)(b＋1＋1)(c＋1＋1)

　　≥3··3··3·＝27·＝27，

　　当且仅当a＝b＝c＝1时，等号成立．

　　所以(a＋2)(b＋2)(c＋2)的最小值为27.

　　10．已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

　　证明：法一：因为a，b，c均为正数，由平均值不等式，得

　　a2＋b2＋c2≥3(abc)，①

＋＋≥3(abc)－，