19.（12分）已知函数， 。

（1）若曲线在点（1， ）处的切线与直线垂直，求a的值；

（2）当时，试问曲线与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由。

20.（12分）2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的"十九大"）在北京召开一段时间后，某单位就"十九大"精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对"十九大"精神作深入学习．

（1）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

（3）若甲、乙、丙都被选取对"十九大"精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对"十九大"精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

21.（12分）已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值．

（1）试求动点P的轨迹方程C；

（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．

22.（12分）已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若 在x∈(0,1]内恒成立，求t的取值范围．