1．D　[解析] 利用向量数乘的运算律，可得3(2a－4b)＝6a－12b，故选D.

　　2．B　[解析] ①中，a＝－b，所以a∥b；②中，b＝－e1＝＝－a，所以a∥b；③中，b＝＝(e1＋e2)，若e1与e2共线，则a与b共线，若e1与e2不共线，则a与b不共线．

　　3．B　[解析] 由\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，得(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝0，即\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0.

　　4．A　[解析] 依题意\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝b＋c，选A.

　　5．B　[解析] 因为D为BC的中点，所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，所以2\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)＝0，所以\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).选B.

　　6．D　[解析] 如图所示，因为M为平行四边形ABCD对角线的交点，所以M是AC与BD的中点，即\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→).

　　在△OAC中，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝2\s\up6(→(→).在△OBD中，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝2\s\up6(→(→).所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝4\s\up6(→(→)，故选D.

　　7．A　[解析] 由\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(\a\vs4\al\co1(\o(AD,\s\up6(→)，得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→).同理可得，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，故选A.

　　8．±　[解析] 由a＝λb，得|a|＝|λb|＝|λ||b|.∵|a|＝3，|b|＝5，∴|λ|＝，即λ＝±.

　　9．－a＋b　[解析] 原式＝a＋b－a＋b＋a＝a＋b＝－a＋b.

　　10．等腰梯形　[解析] 由已知可得\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，且|\s\up6(→(→)|≠|\s\up6(→(→)|.

　　又|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|，所以四边形ABCD为等腰梯形．

　　11．－a＋b　[解析] \s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－a＋b.

　　12．解：(1)\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(e＋2f)＋(－4e－f)＋(－5e－3f)＝(1－4－5)e＋(2－1－3)f＝－8e－2f.

　　(2)证明：因为\s\up6(→(→)＝－8e－2f＝2(－4e－f)＝2\s\up6(→(→)，所以\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)方向相同，且\s\up6(→(→)的长度为\s\up6(→(→)长度的2倍，即在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD≠BC，所以四边形ABCD是梯形．

　　13．解： d＝λ(2e1－3e2)＋μ(2e1＋3e2)＝(2λ＋2μ)e1＋(3μ－3λ)e2，要使d与c共线，则存在实数k使d＝kc，

　　即(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2＝2ke1－9ke2.由得λ＝－2μ，故存在这样的实数λ和μ，只要λ＝－2μ，就能使d与c共线．

14．A　[解析] 由向量加法运算法则可知，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→).又点P在线段AC上，所以\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)同向，且0<|\s\up6(→(→)|<|\s\up6(→(→)|，故\s\up6(→(→)＝λ(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，λ∈(0，1)．