9.已知向量a=(0,-1,1),b=(4,1,0),|λa+b|=且λ>0,则λ=　　　　.

解析:因为a=(0,-1,1),b=(4,1,0),

所以λa+b=(4,1-λ,λ),因为|λa+b|=,

所以,16+(1-λ)2+λ2=29,所以λ2-λ-6=0,

所以λ=3或λ=-2,因为λ>0,所以λ=3.

答案:3

10.与a=(2,-1,2)共线且满足a·x=-18的向量x=　　 　　.

解析:因为x与a共线,所以设x=λa=(2λ,-λ,2λ),

又a·x=-18,所以4λ+λ+4λ=-18,所以λ=-2,

所以x=(-4,2,-4).

答案:(-4,2,-4)

11.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则=　　　 　.

解析:因为⊥,

所以·=0,

即1×3+5×1+(-2)×z=0,

所以z=4,

因为BP⊥平面ABC,所以⊥,⊥,

即

解得x=,y=-,于是=(,-,-3).

答案:(,-,-3)

12.若=(-4,6,-1),=(4,3,-2),|a|=1,且a⊥,a⊥,则a=　　　　.

解析:设a=(x,y,z),由题意有代入坐标可解得或