(4)抽取的职工编号为l+10k(k=0,1,2,...,61),得到62个个体作为样本,如当l=3时的样本编号为3,13,23,...,603,613.

二、能力提升

1.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样方法,则抽样间隔和随机剔除的个数分别为(　　)

A.3,2 B.2,3

C.2,30 D.30,2

解析:∵92÷30不是整数,∴必须先剔除部分个体.

∵92÷30=3......2,∴剔除2个即可,间隔为3.

答案:A

2.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1~8号,9~16号,...,153~160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(　　)

A.7 B.5 C.4 D.3

解析:由系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第1段中被确定的号码是5.

答案:B

3.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,...,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(　　)

A.26,16,8 B.25,17,8

C.25,16,9 D.24,17,9

解析:依题意及系统抽样的意义可知,将这600名学生按编号依次分成50组,每一组各有12名学生,第k(k∈N*)组抽中的号码是3+12(k-1).

令3+12(k-1)≤300,得k≤103/4,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25;令300<3+12(k-1)≤495,得103/4

答案:B

4.已知标有1~20号的小球20个,按下面方法抽样(按从小号到大号排序):

(1)若以编号2为起点,采用系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为　　　　　;

(2)若以编号3为起点,采用系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为　　　　　.

解析:这20个小球分4组,每组5个,(1)若以2号为起点,则另外三个球的编号依次为7,12,17,这4个球编号的平均值为(2+7+12+17)/4=9.5.(2)若以3号为起点,则另外三个球的编号依次为8,13,18,这4个球编号的平均值为(3+8+13+18)/4=10.5.

答案:(1)9.5　(2)10.5