A．公司已经亏损

B．公司的盈利在增加，增加的幅度变大

C．公司在亏损且亏损幅度变小

D．公司的盈利在增加，但增加的幅度变小

【答案】D

【解析】

【分析】

由导数的意义为瞬时变化率可判断盈利的增幅.

【详解】

导数为正说明盈利是增加的，导数变小说明增加的幅度变小了，但还是增加的．

答案：D

【点睛】

本题主要考查了导数的意义，刻画变量的瞬时变化率，属于基础题.

5．如果函数y＝f(x)的瞬时变化率为0，那么下列函数可以满足本条件的是(　　)

A．y＝2x＋3 B．y＝3x

C．y＝c(c为常数) D．y＝x2＋5

【答案】C

【解析】

【分析】

由导数即为瞬时变化率可知，函数求导后为0，故得解.

【详解】

对C，y′＝c′＝0.

答案：C

【点睛】

导数的物理意义建立了导数与物体运动的瞬时速度之间的关系．对位移s与时间t的关系式求导可得瞬时速度与时间t的关系．

6．质点运动的速度v(单位：m/s)是时间t(单位：s)的函数，且v＝v(t)，则v′(1)表示(　　)

A．t＝1 s时的速度 B．t＝1 s时的加速度

C．t＝1 s时的位移 D．t＝1 s时的平均速度

【答案】B

【解析】

【分析】

由导数的物理意义可知，导数即为瞬时变化率，从而对速度求导即为加速度.

【详解】

v(t)的导数v′(t)表示t时刻的加速度．

答案：B

【点睛】

本题主考查了导数的物理意义，属于基础题.

7．某旅游者爬山的高度h(单位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h＝－100t2＋800t，则他在2 h这一时刻的高度变化的速度是(　　)

A．500 m/h B．1 000 m/h