答案　1个或无数

8.如右图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是________．

答案　相交

解析　由于M是A1D1的中点，延长DM，则它与AA1的延长线相交，于是DM与平面 A1ACC1有一个公共点，即DM与平面A1ACC1相交．

9．在四面体A－BCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

答案　面ABD与面ABC

解析　MN∥AB.

10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O1、O分别为上、下底面的中心，在直线D1D，A1D，C1D1，O1D中与平面AB1C平行的直线有________．

答案　A1D，O1D

解析　A1D与B1C平行，O1D与B1O平行．

11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点，求证：EF∥平面ABC1D1.

证明　连接BD1，则EF为△BDD1的中位线．

∴EF∥BD1，又BD1⊂平面ABC1D1，

EF⊄平面ABC1D1，∴EF∥平面ABC1D1.

12．已知空间四边形ABCD，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，求证：