3．用数学归纳法证明： （n∈N*）时第一步需要证明（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】运用数学归纳法证明命题的第一步是验证，故即依据题设中的""，应验证时不等式是成立的，所以当时，不等式的两边分别是，应选答案C。

4．用数学归纳法证明"＜n+1 （n∈N*）"．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明：=＜=（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（ ）

A.是正确的

B.归纳假设写法不正确

C.从k到k+1推理不严密

D.从k到k+1推理过程未使用归纳假设

【答案】D

【解析】

试题分析：必须利用归纳假设才是数学归纳法．

解：应该这样证明：假设当n=k≥2时，成立，

则当n=k+1时，左边===（k+1）+1，∴n=k+1时，不等式也成立．

而原证法只是应用了放缩法和不等式的性质，没有应用归纳假设，故不符合数学归纳法的要求．

故选D．

点评：正确理解数学归纳法证明命题的要求是解题的关键．

5．设f（n）=+++...+（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（ ）

A. B. C.+ D.﹣

【答案】D