答案：2

　　7.(2019·浙江金华十校高考模拟)函数f(x)的定义域为R，f(－2)＝2 018，若对任意的x∈R，都有f′(x)＜2x成立，则不等式f(x)＜x2＋2 014的解集为________．

　　解析：构造函数g(x)＝f(x)－x2－2 014，则g′(x)＝f′(x)－2x＜0，所以函数g(x)在定义域上为减函数，且g(－2)＝f(－2)－22－2 014＝2 018－4－2 014＝0，由f(x)＜x2＋2 014有f(x)－x2－2 014＜0，即g(x)＜0＝g(－2)，所以x＞－2，不等式f(x)＜x2＋2 014的解集为(－2，＋∞)．

　　答案：(－2，＋∞)

　　8.如图，已知y＝f(x)是可导函数，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，令g(x)＝，则g′(4)＝________．

　　解析：g′(x)＝′＝.

　　由已知图象可知，直线l经过点P(0，3)和Q(4，5)，

　　故k1＝＝.

　　由导数的几何意义可得f′(4)＝，

　　因为Q(4，5)在曲线y＝f(x)上，故f(4)＝3.

　　故g′(4)＝＝＝－.

　　答案：－

　　11．已知函数f(x)＝x3＋x－14.

　　(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

　　(2)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

　　解：(1)可判定点(2，－6)在曲线y＝f(x)上．

　　因为f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1.

所以f(x)在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f′(2)＝9