解　由tan(π＋α)＝－，

　　得tan α＝－，

　　(1)原式＝

　　＝＝

　　＝＝－．

　　(2)原式＝sin(－6π＋α－π)·cos(4π＋α＋π)

　　＝sin(α－π)·cos(α＋π)

　　＝－sin α(－cos α)

　　＝sin αcos α＝

　　＝＝－．

　　能力提升

　　8．已知n为整数，化简所得的结果是(　　)

　　A．tan(nα) B．－tan(nα)

　　C．tan α D．－tan α

　　解析　当n为偶数时，原式＝＝tan α；

　　当n为奇数时，原式＝＝tan α.故选C．

　　答案　C

　　9．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2 009)＝5，则f(2 017)等于(　　)

　　A．4 B．3

　　C．－5 D．5

解析　f(2 009)＝－(asin α＋bcos β)＋4＝5，