【答案】[0"," 1/2]

7.已知条件p:|x-1|>a和条件q:2x2-3x+1>0,求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a.

　　【解析】依题意a>0.由条件p:|x-1|>a得x-1<-a或x-1>a,

　　∴x<1-a或x>1+a.

　　由条件q:2x2-3x+1>0得x<1/2或x>1.

　　要使p是q的充分不必要条件,即"若p,则q"为真命题,逆命题为假命题,

　　应有{■(1"-" a≤1/2 "," @1+a>1)┤或{■(1"-" a<1/2 "," @1+a≥1"," )┤

　　解得a≥1/2.

　　令a=1,则p:x<0或x>2,

　　此时必有x<1/2或x>1.

　　即p⇒q,反之不成立.

　　∴最小正整数a=1.

拓展提升(水平二)

8.已知实数a>0,f(x)是定义在R上的函数,则"对任意的x∈R,都有f(x-a)=-f(x)"是"2a是f(x)的一个周期"的(　　).

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　【解析】对任意的x∈R,都有f(x-a)=-f(x)⇒对任意的x∈R,都有f(x-2a)=f(x)⇒2a是f(x)的一个周期.但反过来不一定成立,例如f(x)满足f(x+a)=1/(f"(" x")" )时,f(x)也是周期为2a的函数.

　　【答案】A

9.已知函数g(x)的定义域为{x|x≠0},且g(x)≠0,设p:函数f(x)=g(x)(1/(1"-" 2^x ) "-" 1/2)是偶函数;q:函数g(x)是奇函数,则p是q的(　　).

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　【解析】设h(x)=1/(1"-" 2^x )-1/2(x≠0),则h(-x)+h(x)=1/(1"-" 2^("-" x) )-1/2+1/(1"-" 2^x )-1/2=2^x/(2^x "-" 1)+1/(1"-" 2^x )-1=0,

　　所以函数h(x)(x≠0)是奇函数.

　　由函数f(x)=g(x)h(x)是偶函数可得 f(-x)=f(x)⇒g(-x)=-g(x),所以函数g(x)是奇函数,充分条件成立;当函数g(x)是奇函数时,有g(-x)=-g(x),又g(x)=(f"(" x")" )/(h"(" x")" ),可得函数f(-x)=f(x),所以函数f(x)是偶函数,即必要条件也成立.所以p是q的充要条件.

　　【答案】C

10.已知集合M={x|x<-3或x>5},P={x|(x-a)(x-8)≤0},则M∩P={x|5

　　【解析】由M∩P={x|5

　　【答案】-3≤a≤5

11.已知p:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0.

(1)若p为真命题,求实数t的取值范围.

(2)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

　　【解析】(1)因为p为真命题,

　　所以对数的真数-2t2+7t-5>0,解得1

　　所以实数t的取值范围是(1"," 5/2).

(2)因为p是q的充分条件,