∴z＝＝＝－＋i，

　　∴z＋z2＝－＋i＋2＝－＋i＋＝－1.

　　8.(2016·天津高二检测)已知复数z满足z＝(－1＋3i)·(1－i)－2.

　　(1)求复数z的共轭复数；

　　(2)若w＝z＋ai，且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围．

　　【解】　(1)z＝－1＋i＋3i＋3－4＝－2＋4i，

　　所以复数z的共轭复数为－2－4i.

　　(2)w＝－2＋(4＋a)i，复数w对应的向量为(－2,4＋a)，其模为＝.

　　又复数z所对应向量为(－2,4)，其模为2.由复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，得20＋8a＋a2≤20，a2＋8a≤0，

　　所以，实数a的取值范围是－8≤a≤0.

　　[能力提升]

　　1．若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝(　　)

　　A．1 B．2

　　C. D.

　　【解析】　∵z(1＋i)＝2i，∴z＝＝＝1＋i，

　　∴|z|＝＝.

　　【答案】　C

　　2．设z的共轭复数为，z＝1＋i，z1＝z·，则＋等于(　　)

A.＋i B.－i