右焦点，设P点坐标为(x，y)，由已知条件知P点在右支上，且PF2＝ex－a＝2，解得x＝.

　　答案：

　　设双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2＝4x的准线重合，则此双曲线方程为________．

　　解析：由题意得＝，＝1，得a＝，c＝3，则b2＝6，所以此双曲线方程为－＝1.

　　答案：－＝1

　　设F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，P是其右准线上纵坐标为c(c为半焦距)的点，且F1F2＝F2P，则椭圆的离心率是________．

　　解析：如图有P(，c)，设右准线交x轴于H点，

　　∵F2P＝F1F2＝2c，且PH＝c，

　　故∠PF2H＝60°，

　　∴F2H＝c，OH＝＝2c⇒e2＝⇒e＝或－(舍)．

　　答案：

　　设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过点F的弦，试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系．

　　解：设M为弦AB的中点(即以AB为直径的圆的圆心)，A1，B1，M1分别是A、M、B在准线l上的射影(如图)．由圆锥曲线的统一定义得AB＝AF＋BF＝e(AA1＋BB1)＝2eMM1.

　　∵0

　　∴以AB为直径的圆与椭圆的左准线相离．

　　在椭圆＋＝1上求一点P，使它到左焦点F1的距离是它到右焦点F2距离的2倍，试求点P的坐标．

　　解：由题意可设P点坐标为(x0，y0)，

　　由椭圆的方程＋＝1，

　　可得a＝5，b＝3，c＝4，离心率e＝.

所以PF1＝a＋ex0＝5＋x0，PF2＝a－ex0＝5－x0.又PF1＝2PF2，解得x0＝，代入