A.＋＝1 B.＋＝1

　　C．x2－＝1 D．x2－y2＝1

　　答案　D

　　解析　不妨设曲线的焦点为F1，F2，假设|PF1|＝2|PF2|，若是椭圆，则|PF1|＋|PF2|＝2|PF2|＋|PF2|＝3|PF2|＝2a，即|PF1|＝，|PF2|＝；若是双曲线，则|PF1|－|PF2|＝2|PF2|－|PF2|＝|PF2|＝2a，即|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.

　　可以验证，对于选项A，B，C，上述条件下的数量关系都不能保证构成三角形PF1F2，只有D，由于a＝1，c＝，所以|PF1|＝4，|PF2|＝2，|F1F2|＝2构成三角形．即存在"Ω点"的曲线是x2－y2＝1.

　　6．已知F是双曲线－＝1的左焦点，点A(1,4)，点P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为(　　)

　　A．6 B．7 C．8 D．9

　　答案　D

　　解析　利用数形结合思想，注意到点A在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点的坐标为(4,0)，设双曲线的右焦点为E，则|PF|－|PE|＝4，|PF|＋|PA|＝4＋|PE|＋|PA|.当A，P，E三点共线时，(|PE|＋|PA|)min＝|AE|＝5，故|PF|＋|PA|的最小值为9.

　　二、填空题(每小题5分，共15分)

　　7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的焦距是

________．

　　答案　2

解析　对于双曲线－＝1，易知a＝，b＝，所以c＝＝，则焦距2c＝2.