∠F1PF2＝60°，则椭圆离心率e的取值范围是(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选C．在△PF1F2中，设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则m＋n＝2a，根据余弦定理，得(2c)2＝m2＋n2－2mncos 60°，配方得(m＋n)2－3mn＝4c2，

　　所以3mn＝4a2－4c2，

　　所以4a2－4c2＝3mn≤3·＝3a2，

　　即a2≤4c2，故e2＝≥，

　　解得≤e＜1.故选C．

　　6．若椭圆＋＝1的离心率为，则实数m＝________．

　　解析：若焦点在x轴上，则0

　　因为e＝，所以＝，所以＝，所以m＝.

　　若焦点在y轴上，则m>2，所以a2＝m，b2＝2，所以c2＝m－2.

　　因为e＝，所以＝，所以＝，所以m＝.

　　答案：或

　　7．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆C的标准方程为________．

　　解析：由题意知a＋c＝3，a－c＝1，解得a＝2，c＝1，则b2＝3.又焦点在x轴上，所以椭圆C的标准方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　8．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过P(－5，4)，则椭圆的方程为____________．

　　解析：因为e＝＝，所以＝＝，所以5a2－5b2＝a2即4a2＝5b2.

　　设椭圆的标准方程为＋＝1(a>0)，因为椭圆过点P(－5，4)，所以＋＝1.

解得a2＝45.所以椭圆方程为＋＝1.