(3)A＝{1,2,3,4}，B＝，对应关系f：x→.

　　10．已知映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，f：A中的元素(x，y)对应到B中的元素(3x－2y＋1，4x＋3y－1)．

　　(1)是否存在这样的元素(a，b)使它的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；

　　(2)判断这个映射是不是一一映射．

　　答案

　　1．解析：选C　A、B、D均满足映射定义，C不满足任一A中元素在B中有唯一元素与之对应．

　　2．解析：选A　对于①，当0≤x≤4时，0≤x≤2，显然对于A中的任意元素x，B中有唯一的元素y与之对应，是映射；

　　对于②，也符合映射的定义；

　　对于③，0≤x≤4时，－4≤－|x|≤0，

　　显然－|x|∉(0,2 ，不是映射；

　　对于④，0≤x≤4时，－2≤x－2≤2，当0≤x<2时，B中没有像与之对应，也不符合映射的定义．

　　故只有①②正确．

　　3．解析：选B　∵∴

　　4．解析：选B　由f(a)，f(b)∈{－1,0,1}，且f(a)＋f(b)＝0知，这样的映射有：

　　共3个．

　　5．解析：由解得

答案：2　1