是学习中重点，解答过程中关键是注意最后一项与增添的第一项．

3．设f（n）=+++...+（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（ ）

A. B. C.+ D.﹣

【答案】D

【解析】

试题分析：根据题中所给式子，求出f（n+1）和f（n），再两者相减，即得到f（n+1）﹣f（n）的结果．

解：根据题中所给式子，得f（n+1）﹣f（n）

=++...+++﹣（+++）

=+﹣

=﹣，

故答案选D．

点评：此题主要考查数列递推式的求解．

4．用数学归纳法证明"1+++...+＜n（n∈N*，n＞1）"时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）

A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1

【答案】C

【解析】

试题分析：考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可．

解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；

由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k．

故选C．

点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键．