(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1-50名和951-1000名的学生进行了调查，得到表格中的数据，试问：能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

(3)在(2)中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取9人，进一步调查他们良好的养眼习惯，并且在这9人中任抽取3人，记名次在1-50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.

20. (本小题满分12分)

已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足，.（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点,是坐标原点，且时，求的取值范围.

21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝aln x－x＋，其中a＞0. (1)若f(x)在(2，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围； (2)设x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)，若f(x2)－f(x1)存在最大值，记为M(a)，则 当a≤e＋时，M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

　　请考生在第（22）、（23）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

22.选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分10分)