知识点三 直线方程的应用 4．不论m为何值，直线mx－y＋2m＋1＝0恒过定点(　　)

A． B．(－2，1)

C．(2，－1) D．

答案　B

解析　直线方程变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，

∴过定点(－2，1)．

5．已知在△ABC中，A(1，3)，AB，AC边上的中线所在直线方程分别为x－2y＋1＝0和y－1＝0，求△ABC各边所在直线的方程．

解　设B(xB，1)，则AB的中点D．

∵D在中线CD上：x－2y＋1＝0上，

∴－2×2＋1＝0，解得xB＝5，故B(5，1)．

同样，因点C在直线x－2y＋1＝0上，

可以设C为(2yC－1，yC)，求出yC＝－1，C(－3，－1)．

根据两点式，得△ABC中，AB：x＋2y－7＝0，BC：x－4y－1＝0，AC：x－y＋2＝0．

对应学生用书P53 一、选择题

1．在y轴上的截距为－1，且斜率是直线x－y－＝0的斜率的2倍的直线方程是(　　)

A．2x＋y＋1＝0 B．2x＋y－1＝0

C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝0

答案　D

解析　由x－y－＝0得y＝x－，其斜率为，所以所求直线的斜率为2，所以其方程为y＝2x－1，即2x－y－1＝0．

2．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m为(　　)