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2019-2019学年北师大版必修一函数概念课时作业

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2019-2019学年北师大版必修一函数概念课时作业第5页

　　

　　8．已知函数f(x)＝.

　　(1)求f(2)＋f ，f(3)＋f 的值；

　　(2)求证：f(x)＋f 是定值；

　　(3)求f(2)＋f ＋f(3)＋f ＋...＋f(2 016)＋f的值．

　　解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＋f ＝＋＝1，f(3)＋f ＝＋＝1.

　　(2)证明：f(x)＋f ＝＋

　　＝＋＝＝1.

　　(3)由(2)知f(x)＋f ＝1，∴f(2)＋f

　　＝1，f(3)＋f＝1，f(4)＋f

　　＝1，...，f(2 016)＋f＝1.∴f(2)＋f ＋f(3)＋f ＋...＋f(2 016)＋f ＝2 015.

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